实际问题中遇到的函数f(x)有的表达式杂乱，有的只提供了离散点上的函数值或导数值。为了进一步剖析
实际问题中遇到的函数f(x)有的表达式杂乱，有的只提供了离散点上的函数值或导数值。为了进一步剖析问题的性质和改变规则，天然期望找到一种简略函数p(x)，能近似描绘函数f(x)的改变规则，又便于处理。把这个函数p(x)称作f(x)的近似函数。
近似函数p(x)可所以代数多项式或三角多项式，也可所以有理分式等等。p(x)选不一样的函数，近似的作用不同，因为代数多项式结构相对比较简略，常取p(x)为代数多项式。
假如要求近似函数p(x)取给定的离散数据，则称p(x)为f(x)的插值函数。
这是范德蒙行列式且不等于0。故方程组有仅有解.然后插值多项式P(x)存在并且是仅有的.